對圖1所示橋梁模板箱梁，截面上任意一點處的縱向位移u(x,y,:)為[3-5]u(x,y,z)一z'(x)+f(y)U(x)(1)其中:ofix)為豎向彎曲撓度;U(x)為剪力滯廣義位移;.fY)為與U(x)相應(yīng)的剪力滯翹曲位移函數(shù)，根據(jù)橋梁模板箱梁截面構(gòu)造，單室橋梁模板箱梁翹曲位移函數(shù)可定義為[fll頂板懸臂板(a)縱向街劃.(b)1/2橫截lNl圖1單室橋梁模板箱梁由截面任一點的縱向位移可得截面的彈性應(yīng)變?yōu)閇卜5]。=au/=一:x)+.fY)Ux):一au/aJ'一刀(y)U(x)(3)考慮承受彎矩M(x)的橋梁模板箱梁，其外力勢能的表達式為翼板、腹板的應(yīng)變能Vsvw分別為Vs一V(EZ、GY2、Vw其中:V,E,G分別為梁端體積、彈性模量和剪切模量;IW為腹板對截面形心的慣性矩，且IW一2tW(。一2t0.5h一h)z梁段總應(yīng)變能V=Vs+VW，應(yīng)用勢能最小原理，有由式(1)一式(5)可得剪力滯微分方程和邊界條件為[z其中:I、為翼板對截面形心的慣性矩，IS=2t(bl+bz+tW(ho-O.Stz;I為全截面豎向彎曲慣性矩，1一IS+1W。由式(6)中前兩式，可得其中:Q(x)由式((7)中第二式可得剪力滯附加彎矩Mf為n壽=3EIs酬/4截面上考慮剪滯效應(yīng)的應(yīng)力為[#](x,y,z)=Es=-Ezc"(x)+Ef(y)U'(x)=zM(x)l1+[f(y)一Iszl1]EU'(x)。
結(jié)合簡支梁的荷載和邊界條件，可利用式(7)獲得其考慮剪力滯效應(yīng)的縱向應(yīng)力表達式。當(dāng)簡支梁跨中作用集中荷載尸時，截面正應(yīng)力為[[3]r一7nP[f(y)一31sz/(41]sinh(kx)/k1cosh(O.SkI一Mz/1(10)跨中截面的剪力滯系數(shù)幾為剪力滯附加彎矩表達式為撓度表達式為式中:前1項為初等梁理論撓度。后1項為剪力滯附加撓度。同理，可根據(jù)荷載和邊界條件獲得簡支梁在均布荷載q作用下截面正應(yīng)力為3.2不同截面形式下橋梁模板箱梁剪力滯效應(yīng)分析由式(12卜式(17)可以出，同一荷載作用下剪力滯附加彎矩主要由橋梁模板箱梁截面慣性矩決定，撓度由橋梁模板箱梁慣性矩和材料彈性模量共同決定。通過減小橋梁模板箱梁截面高度和減小頂?shù)装搴穸葍煞N方法來改變截面形式，并分析兩種截面形式對橋梁模板箱梁剪力滯效應(yīng)的影響程度。不同截面高度((hh,.)設(shè)新截面形心到頂板和底板的距離為戲h0和八h。截面形心位于坐標(biāo)原點處，根據(jù)截面形心計算方法，有A1,.31ho+Az;zh+A3;(0.5h;一31ho)A,;+Az;+A;=0(18)其中:An,Az，和A3，分別為改變圖1中截面高度后新截面(截面高度由圖1中h改變?yōu)闄?quán))的頂板加兩翼板面積、底板面積和兩腹板面積;雞、A:和A:分別為圖中截面頂板加兩翼板面積、底板面積和兩腹板面積。將Al;=Al、凡，=Az、凡，=凡h;lh和h,._3,h+3zh,帶入式((18)中，可得截面形心位置確定后，可獲得新截面翼板對截面形心的慣性矩1二和全截面豎向彎曲慣性矩1.，并將人，和I，代入3.1節(jié)典型解析解中，便可獲得不同截面高度下橋梁模板箱梁剪力滯效應(yīng)的解析解。m.yishengpaimai.com
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